ロイヤルデッキレシピ

ブログを放置して早３年。
はてな記法も完全に忘れてしまいました。
特に変わりなく元気にやっています。

今は天鳳をやる時間が無くなるくらい、
スマホカードゲーム(PCでもできる)の「シャドーバース」（略して「シャドバ」）にはまっております。

シャドバは従来のカードゲームであるMTG, ポケモンカード, 遊戯王と同じように
自分でデッキを構築して対人対戦をします。
基本無料で遊べるので、
カード代にお金がかかるということもなく
またいつでも気軽に遊べることが出来ます。

今回はすっかり見なくなった
(最近になって少し増えてはきたが）
ロイヤルデッキ（ミッドレンンジ？）を紹介します。

〇マナカーブ：8-9-8-4-5-5-0-1
〇１コス（計８枚）
・クイックブレーダー×３：メイやエンジェルスナイプですぐやられるがそれを差し引いても使い勝手が良い。
・ヴァンガード×２：メイやエンジェルスナイプでやられない。後半はだれるので２枚採用にとどめる。
・師の教え×３：デッキ圧縮効果。ヴァンプと違って疾走フォロワーが充実していないので。あと１あれば倒せるというときに重宝。
〇２コス（計９枚）
・ケンタロスヴァンガード×３：指揮官いる中でこれを4Tに2枚出せればほぼ勝ったも同然。7Tアドバンスブレーダーからの使い勝手も良い。
・歴戦のランサー×３：守護が少ないロイヤルでは外せない。
・プリンセスヴァンガード×３：ケンタロスヴァンガード起動役。森荒らしなどの2ダメで壊されないのも良い。
〇３コス（計８枚）
・エンジェルバレッジ×１：このカードがこれだけ流行っているにも拘わらず対策しない行動もたた目立つので1枚は入れておきたい。
・アセンティックナイト×２：出せば高確率どっちか残るので後のフェンサーやホワイトジェネラルに繋げやすい。
・フェンサー×２：ケンタロヴァンガードをエンジェルバレッジから守るために入れる。
・ノーヴィストルーパー：×２：3Tでこれを出すかアセンティックを出すか迷うがその場合アセンティックを出すのが好み。
・冷酷なる暗殺者×１：守護対策。2枚入れたいが序盤で2枚来ると腐るので1枚採用。エンジェルバレッジと入れ替えても良いかも。
〇４コス（計４枚）
・ホワイトジェネラル×２：マリガン時、先手の場合は優先して残しておきたい。兵士が特別多いというわけではないので2枚採用。
・フローラルフェンサー×２：マリガン時、後手の場合は優先して残しておきたい。6T以降は大して強くないので2枚採用。
〇５コス（計５枚）
・死の舞踏×２：守護対策。ビショップ相手には5Tにこれを使いテミスの被害を最小限に抑えたい。
・ロイヤルセイバー・オーレリア×１：エルフ, ヴァンプ相手に大活躍。対策されてきているので1枚のみ採用。
・アドバンスブレーダー×２：低コスが多めのデッキなので外せない。
〇６コス（計５枚）
・セージコマンダー×２：言わずもがなの超優秀カード。3枚でも良さそうだが高コスがいっぱいいぱいなので泣く泣く2枚。
・海底都市王・乙姫×３：テミス対策。乙姫はほぼ確実に助からないのでケンタロスヴァンガード, 冷酷なる暗殺者起動は別のカードで。
〇８コス（計１枚）
・ギルガメッシュ×１：相手が計算に入れていない場合が多いので結構刺さる場面が多い。

このロイヤルデッキをミッション以外のメインで使用してAA3まできました。

マスターの人ともよく当たりますが
特に不利な相手もおらず6〜7割で勝てています。
是非使ってみてください。
感想お待ちしております。

複雑な牌姿の平均テンパイ巡目について

前回の日記で「２回にわたって更新する」と書いておきながら
約８か月の間、更新をサボってしまいすみません。
今行われている第３期天鳳名人戦の牌譜検討も書きたいのですが
取り敢えずこれを片付けます。
持っている人は、コンビニ福地本３冊目の「麻雀勝ち組の選択２」のp.94を見てください。
（最近出た４冊目ではないので注意）
以下のような記述が見られます。

なお、ここからメンホンをテンパイするまで平均何巡かかるのか
理系の大学院の方々に聞いてみたところ、
爆発的に複雑だから計算できないと言われました。

文中の「ここ」とは次の牌姿a(p.92)です。

5巡目
7m123566778p白白東・・・a
(ホンイツに向かうために問題の牌姿から6mを切っている)
ただし、マンズでのテンパイは認めない。

前回の記事と同じシャンテンの牌姿ですね。
ちなみに前回の記事の牌姿a'(p.37)は、

4巡目
4556m115p445566s・・・a'
(浮かせ打ちをするために問題の牌姿から1pを切っている)
ただし、リャンメン以外のテンパイはツモ切り。

です。
同じシャンテンの牌姿だというのに、
a'では平均テンパイ巡目が簡単に計算できる一方で、
aでは平均テンパイ巡目が「爆発的に複雑だから計算ができない」というのは、
いったいどういう理由からなのでしょうか？
aとa'での最も大きな違いは、
「より良いシャンテンの牌姿がある」
ということです。
（実はa'でも3sや7sをツモればより良いシャンテンにはなりますが、
イーペーコーが崩れるおそれがあるので本では有効牌と見做していない）
「より良いシャンテンの牌姿がある」ときは福地本で用いられている
「3%仮定」(←前回の記事を参照）を適用するのは複雑になります。
工夫すればできるのでしょうがかえって面倒です。
おそらく「3%仮定」で頑張って計算しようとしているから、
本書には「爆発的に複雑だから計算ができない」と書かれているのだと推測されます。
では、どうやって計算すれば良いでしょうか？
この問題を解消するには、前回の記事と同様、
やはり「真面目な計算」をするのがいちばんです。
まずより良いシャンテンの牌姿を書き出します。
aではより良いシャンテンの牌姿が以下の11パターン(b〜l)があります。

123566778p白白東南・・・b（←南は西, 北, 發, 中でも可）
1123566778p白白東・・・c（←1pツモ）
1223566778p白白東・・・d（←2pツモ）
1233566778p白白東・・・e（←3pツモ）
1234566778p白白東・・・f（←4pツモ）
1235566778p白白東・・・g（←5pツモ）
1235666778p白白東・・・h（←6pツモ）
1235667778p白白東・・・i（←7pツモ）
1235667788p白白東・・・j（←8pツモ）
1235667789p白白東・・・k（←9pツモ）
11235566778p白白・・・l(←テンパイしないピンズ2種ツモ, 3種ツモは必ずメンホンテンパイ)

次にこれらb〜lと初期条件のa, それにテンパイ牌姿を加えた13パターンの牌姿間の遷移確率を求め、
13本の確率漸化式を立てます。
これを用いて各巡目について下記のようにExcel上で計算します。

図の上半分は各牌姿の起こる確率を各巡目において計算しています。
図の下半分は確率の計算に必要なそれぞれの有効牌の数を入力しています。
図では入りきらなかったのですが、この図の下にはaと同様にb〜lの有効牌の数が入力されています。
各確率の計算結果は下記のようになります。

横軸がそれが起こる巡目、縦軸はそれが起こる確率です。
メンホンのテンパる確率は
3巡後(8巡目)までで20%程度,
7巡後(12巡目)までで60%程度,
10巡後(15巡目)までで80%程度
であることが読み取れます。
これよりテンパイまでにかかる巡目の平均（期待値）を計算すると、
例によって下記のように収束します。

これにより、平均テンパイ巡目は12.171巡目(7.171巡後)
であることが分かります。
たぶんこの計算方法であっているはずです。
（←計算ミスはあるかもしれないので誰か確かめてください）
ちなみに本書ではこのあと、

なので、概算の数値も出せないのですが、
まあ平均して8〜10巡くらいかかるんじゃないか
と思われます（適当）。

と書かれてあります。
正解は7.171巡なので、福地先生は正解よりもちょっと遅く見積もっていることが分かります。
ただ1, 2巡の誤差は大して戦術には影響してこないので
この見積もりの誤差は麻雀を打つ上ではそんなに問題はないとは思います。
麻雀を打つ上で重要なのはむしろ、
各牌姿ごとに「あと大体何巡でテンパるか？」ということを
多少外れてもいいから常に考えて打つということだと思います。
次回から、第３期名人戦の牌譜検討をしたいと考えています。
全部は出来ないかもしれませんが、なるべく多くの牌譜を見ていきたいです。

平均テンパイ巡目について

麻雀勝ち組の選択II

リアル雀ゴロの福地先生の新麻雀本『麻雀勝ち組の選択2』が発売されました。
まだ100ページほどしか読んでいませんが前回のよりもより突っ込んだ内容が載っている感じでお薦めです。
（前回の内容はほとんど覚えていませんが。）
読んでて数学的に気になる箇所が２点ほどあったので、
２回にわたって更新します。
数学的な内容を含むので数学が嫌いな人は読み飛ばして頂いた方が賢明です。
（勘の良い人は２回目の更新内容がどういう内容かわかるはず。
２回目は１回目よりもさらに長くなりそうなのでもしかしたら２回で終わらないかも。）
『麻雀勝ち組の選択2』を持っている人はp.37の5番の問題を見てください。
（冒頭で本の宣伝したんで引用はご容赦下さい。）

親４巡目
4556m1115p445566s ドラ5p

ちなみに答えは5mです。まあ大体の人はテンパイ取りますね。
問題はそこではなく、p.39の最後の方から続いている文章です。

「アンコの1pを切って5mと5pのくっつきテンパイに受けたとき、
3m4m5m6m4p6pツモでリャンメンテンパイします。
１種類のパイをツモる可能性は３％ですから、
６種類なら18%。つまり平均５巡でリャンメンテンパイします。
早いといえば早いし、遅いといえば遅いですね。」

ここを読んでちょっとアバウトな計算だと思った人はいないでしょうか？
私は正直本当にこれで大丈夫なのかと思いました。
この計算方法は凸本でも使っていましたが当時から怪しいなと思っていました。
ここでは便宜的に「３％仮定」と呼ぶことにします。
心配な点は以下の３点です。

・１種類の牌をツモる確率は３％ではない。
⇒正確には4/136で約2.94%です。
・巡目が進むことにより１種類の牌をツモる可能性は高くなるが考慮しなくてよいのか？
⇒山の牌が少なくなるにつれテンパイになる確率はその牌を引かない分当然増加します。
・自分の手牌やドラ表示牌を考慮しなくて良いのか？
⇒他人の手牌や捨て牌は問題の条件に無いので等しく分布していると考えるとしても、
　（関連牌が極端に多く捨てられていたら当然テンパイしにくくなる。
　　いわゆる河読み、山読みのファクターは考えない。）
　自分の手牌やドラ表示牌は問題の条件に与えられているので考慮する必要があるはずです。
　今回の場合は4m6m4pが見えているのでこの分テンパイにはなりにくいはずです。
　これを考慮する計算方法を便宜的に「真の３％仮定」と呼ぶことにします。

この心配事を解消するには実際に計算するしかありません
（この計算方法を便宜的に「真面目な計算」と呼ぶことにします）。
ここでは詳細な計算は省きますが簡単に要点だけ書きます。

・この時点で分からない牌は、
136-13(自分の手牌)-1(ドラ表示牌)-4(自分の河に並べた不要牌)=118(牌)。
・テンパイする牌は4(牌)*6(種)-2(4m, 6m)-1(ドラ表示牌)=21(牌)
・１巡ごとに分からない牌が１牌ずつ減っていく。
・期待値は、{Σ(k=1〜n)k*(k巡目にテンパイする確率)}を
n→∞にしたときの値。
　必要なのは小数点第１位まで。今回は小数点第３位の値が動かなくなったnまで計算する。
　（もちろん無限等比級数を使っても構わないが後々のためこの方法で計算する）

ポイントは太字部分の「n→∞」にすることです。
この部分を「麻雀は約18巡で終わるからn=18とする」と考えるとおかしなことになります。
この計算の結果、期待値は以下のように収束して平均巡目は約5.4巡目（正確には5.40909…巡目）ということがわかります。

これを「３％仮定」と「真の３％仮定」で計算してみます。
「３％仮定」は本の通りで、100/(3*6)≒5.56(巡目)となります。
「真面目な計算」で算出した値とかなり近い値が出ましたね。
それでは「真の３％仮定」で計算してみましょう。
テンパイする牌は21牌なのでテンパイの種類は21/4=5.25(種類)。
あとは「３％仮定」と同じように計算すると、100/3*5.25≒6.35(巡目)となります。
せっかく手牌とドラ表示牌を考慮して計算したのに結果は「真面目な計算」とずれてしまいました。
ちなみにテンパイする牌の枚数（受け入れ枚数）を変えてもこの両者はずれてきてしまいます。
ただ受け入れ枚数が多くなればなるほど両者の差は小さくなります。

ここで問題です。
「真の３％仮定」と「真面目な計算」はなぜずれてしまったでしょうか？
その理由はそもそも「３％仮定」というのは山全体に牌が均等に分布していることを仮定しているためです。
なので手牌13牌および捨て牌の４枚, ドラ表示牌１枚の中には受け入れ牌６種が何枚か入っているのが自然であり、
その枚数の期待値は18*(6/34)≒3.2(枚)となります。
今回除外した牌は３枚なので大体この期待値と一致しています。
なので「真の３％仮定」というのは間違った計算方法であり、
本の通りの「３％仮定」を使った方が大抵の場合近い値が算出されます。
今回除外した牌がもし０枚なら６種２４枚となり「真面目な計算」では平均テンパイ巡目は4.76巡目となり、
「３％仮定」の６種の平均テンパイ巡目5.56巡目よりも0.80巡早くなります。
逆に除外した牌が８枚なら６種１６枚となり「真面目な計算」では平均テンパイ巡目は7.00巡目となり、
平均テンパイ巡目は1.44巡遅くなります。
除外した牌が何枚かを認識することで、より正確に平均テンパイ巡目が出せるようになります。
それが嫌なら「真面目な計算」のグラフの値を覚えておき、
常に受け入れ枚数を数えて平均テンパイ巡目を算出するのが良いでしょう。
まあ平均テンパイ巡目が１巡違うからといってそこまで戦略に差が出てくるとは思いませんので、
そこまでシビアに考えなくても良いとは個人的には思いますが。
最後に上のグラフは４巡目シャンテンのときですが、
８巡目、12巡目、16巡目ではどのようになるのかを示したグラフを示します。

どの巡目であっても平均テンパイ巡目はほとんど変わりません。
つまりは、受け入れ枚数さえ見ておけば平均テンパイ巡目はほぼ特定出来るということです。
ちなみに本筋とはずれますが平均テンパイ巡目までにテンパイする確率は、
1-1/e=0.632…→約63.2%(eは自然対数の底)となります。
平均テンパイ巡目の２倍の巡目でテンパイする確率でさえ90%位なので
残り10%はそれでもテンパらないということです。
これを知っているとなかなかテンパらないときでも意外と冷静にいられます。

天鳳詳細集計β

鳳凰卓2101戦のデータです。
8〜9割鳳東で1〜2割鳳南も混ざっています。
流局テンパイ率が高い(52.21%)のが特徴かな。

みっつぃ〜
削除
対戦数 2102回
平均順位 2.503位
１位率 26.11% 549回
２位率 23.64% 497回
３位率 23.97% 504回
４位率 26.26% 552回
連対率 49.76%
通算得点 +360.0
平均得点 +0.17
配牌回数 12930回
配牌収支 +155.82点
卓平均R 2133.79
安定R 2130.75
安定段位
一般 -- 0回
上級 -- 0回
特上 -- 0回
鳳凰 6.668段 2102回

みっつぃ〜
和了率 22.21% 2872回
ロン 60.79% 1746回
親 26.91% 773回
立直 35.09% 1008回
ダマ 10.13% 291回
副露 54.77% 1573回
１副露 24.68% 709回
２副露 22.35% 642回
３副露 7.38% 212回
４副露 0.34% 10回
素点3900以上 57.17% 1642回
素点7700以上 33.91% 974回
素点11600以上 13.92% 400回
素点満貫以上 21.51% 618回
和了巡目 11.52巡
立直 11.45巡
ダマ 11.16巡
副露 11.62巡
１副露 11.41巡
２副露 11.62巡
３副露 12.18巡
４副露 15.30巡
和了収入 +6131.6点
和了素点 +5315.9点
立直 +7420.6点
ダマ +5661.8点
副露 +3903.1点
１副露 ++3909.1点
２副露 ++3806.8点
３副露 ++4120.7点
４副露 ++5050.0点
和了役
一発 6.02% 173回
断幺 29.03% 834回
平和 16.46% 473回
七対 1.81% 52回
対々 1.60% 46回
一色 4.38% 126回
役牌 33.84% 972回
ドラ 1.19飜 3419飜
赤 0.48飜 1397飜
裏 0.13飜 390飜

みっつぃ〜
放銃率 14.62% 1891回
件数 1915件
親へ 27.46% 526件
立直へ 24.49% 469件
ダマへ 17.07% 327件
副露へ 58.43% 1119件
１副露へ 30.33% 581件
２副露へ 22.50% 431件
３副露へ 5.58% 107件
４副露へ 0.00% 0件
素点3900以上へ 50.44% 966件
素点7700以上へ 27.72% 531件
素点11600以上へ 9.76% 187件
素点満貫以上へ 15.09% 289件
放銃時
立直率* 14.75% 279回
副露率* 48.54% 918回
非副露率* 51.45% 973回
聴牌率* 46.85% 886回
向聴* 0.767向聴
巡目* 11.45巡
放銃支出 -4859.8点
放銃素点 -4707.5点
立直へ -6287.4点
ダマへ -4768.1点
副露へ -3926.6点
１副露へ -3887.2点
２副露へ -3970.3点
３副露へ -3964.4点
４副露へ 0.0点
放銃役
一発へ 4.17% 80件
断幺へ 24.22% 464件
平和へ 15.97% 306件
七対へ 2.92% 56件
対々へ 1.77% 34件
一色へ 4.96% 95件
役牌へ 40.73% 780件
ドラへ 1.16飜 2204飜
赤へ 0.49飜 938飜
裏へ 0.10飜 193飜
注）放銃者、他は和了者

みっつぃ〜
立直率 16.24% 2100回
和了率 48.00% 1008回
放銃率 13.28% 279回
巡目 8.69巡
収支 +3646.95点
収入 +8867.55点
支出 -5157.34点
先制率 87.57% 1839回
追っかけ率 12.42% 261回
追っかけられ率 14.61% 307回
良形率 57.95% 1217回
愚形率 42.04% 883回
振聴率 0.90% 19回

みっつぃ〜
副露率 45.60% 5897回
１副露率 55.02% 3245回
２副露率 35.03% 2066回
３副露率 9.53% 562回
４副露率 0.40% 24回
副露収支 -53.51点
１副露 -308.25点
２副露 +185.57点
３副露 +458.54点
４副露 +1816.66点
副露巡目
１副露 6.19巡
２副露 8.33巡
３副露 10.01巡
４副露 12.58巡
副露和了巡目 11.62巡
１副露 11.41巡
２副露 11.62巡
３副露 12.18巡
４副露 15.30巡
副露時向聴数
１副露 1.62向聴
２副露 0.78向聴
３副露 0.26向聴
４副露 0.00向聴
副露時和了率 26.67% 1573回
１副露 21.84% 709回
２副露 31.07% 642回
３副露 37.72% 212回
４副露 41.66% 10回
副露時放銃率 15.56% 918回
１副露時 15.65% 508回
２副露時 15.00% 310回
３副露時 16.72% 94回
４副露時 25.00% 6回
副露時流局聴牌率 7.56% 446回
１副露時 6.34% 206回
２副露時 8.56% 177回
３副露時 10.32% 58回
４副露時 20.83% 5回

みっつぃ〜
和了順位不動 41.60% 1195回
和了順位変動 -1.015位
立直 -1.529位
ダマ -0.711位
副露 -0.741位
放銃順位不動* 51.29% 970回
放銃順位変動* +0.763位

みっつぃ〜
流局率 13.09% 1693回
聴牌 52.21% 884回
親 27.03% 239回
立直 40.61% 359回
ダマ 8.93% 79回
副露 50.45% 446回
収支 +863.8点
聴牌 +1655.5点 884回
不聴 -1.2点 809回
順位変動 -0.044位
聴牌 -0.485位
不聴 +0.437位

みっつぃ〜
巡目向聴数
配牌 3.564向聴
１巡目 3.136向聴
２巡目 2.757向聴
３巡目 2.426向聴
４巡目 2.122向聴
５巡目 1.853向聴
６巡目 1.614向聴
７巡目 1.411向聴
８巡目 1.230向聴
９巡目 1.086向聴
１０巡目 0.969向聴
１１巡目 0.869向聴
１２巡目 0.797向聴
１３巡目 0.737向聴
１４巡目 0.689向聴
１５巡目 0.665向聴
１６巡目 0.615向聴
１７巡目 0.605向聴
１８巡目 0.528向聴
１９巡目 0.403向聴

天鳳名人戦牌譜検討12-B

Ⓢ福地誠(+49.0) Ⓟ小林剛(+8.0) Ⓟ多井隆晴(-16.0) Ⓟ鈴木たろう(-41.0)
http://tenhou.net/0/?log=2011090323gm-0009-10011-e1e38e13
12B-1

10巡目。チーするのは当然として、
危険度約10%の5pを切ってリャンメン（良形）に受けるか、
危険度0%の4pを切ってシャンポン（愚形）に受けるか。
リャンメン：和了率42%, 放銃率22%, 被ツモ率18%, 流局率10%
シャンポン：和了率30%, 放銃率19%, 被ツモ率21%, 流局率16%
なので明らかにシャンポンの方が不利。
シャンポンに受けて危険牌引いたらベタオリするという戦略も考えられるが、
この場合アンパイがないためその戦略が取れない。
12B-2

12巡目。リャンメン先制なら満貫無ければ何でもリーチでOKだが
追っかけリャンメンの場合どう条件が変わるか。
まず危険度が0%の場合は、相手が子なら自分の手の得点期待値が1000点なら押してOK、
相手が親の場合は自分の手の得点期待値が2000点あれば追っかけてOK、
つまり相手が子であろうと親であろうと追っかけリーチしてOKとなる。
本画像は危険度が約3%で相手が子なので、
リーチしたときの平均打点が1300点あれば追っかけてOK。
よって本画像の場合は追っかけリーチが正解となる。
これが危険度10%の場合でも相手が子ならば
平均打点が2500点ほどで事足りるので何でもリーチで問題ない。
相手が親だと平均打点が4200点必要となるので
リーチのみ、リーチピンフのみだと期待値的に損になるが
それ以外ならすべて曲げで良い。
相手が子の場合だけの押し引きを覚えておき、
相手が親の場合はその１ハン増しという認識でOK。
12B-3

7mだと放銃率7.0%だが
西や1mだと放銃率4.0%なので
放銃しないことだけを考えるなら後者の方が優秀。
打点を考えると、
自分の平均打点は((12000+3900)/2)+1000=8950点、
リーチ者の平均打点は6400点(一発のみ8900点)。
６巡目愚形追っかけの和了率は35%, 放銃率は21%, 被ツモ率は24%, 流局率は6%。
これらを考慮して収支期待値を考えると、
7m切り：(8950*0.35-6400*0.21-3200*0.24+1400*0.06)*0.93-8900*0.07=+388。
西切り：(-6400*0.02-3200*0.38-1100*0.30)*0.96-8900*0.04=-1863。
よって7m切りで押したほうが圧倒的に期待値が高い。
一発だからといって弱気になって通りそうな牌を切り放銃するという場面をよく見るが
現物のような完全アンパイを多く持っていてかつ自分の打点が低いときぐらいでないと
テンパイからのオリは大抵損になる。

天鳳名人戦牌譜検討12-A

先日、
黒船来襲　プロ参戦トーナメント　in戦国天鳳
（http://co1207499.web.fc2.com/kuro/index.html）
という天鳳の大会に出場しました。
結果は+153ptで27位/741位。
予選通過のボーダーが154ptだったので、
1000点の差で惜しくも予選通過できませんでした。
またこのような大会があれば積極的に参加したいです。
Ⓟ石橋伸洋(+49.0) Ⓟ須田良規(+8.0) ASAPIN(-15.0) （≧▽≦）(-42.0)
http://tenhou.net/0/?log=2011090322gm-0009-10011-a75040ce
＊牌譜および画像のＣさんはASAPIN氏, Ｄさんは（≧▽≦）氏です。
12A-1

７巡目ドラ切りリーチにダブルワンチャンスの8pを押して
良形1000点のテンパイを取るかどうか。
リーチ者平均打点：6600-400*4=5000(点)、
自分の打点：1000+1000(リーチ棒)=2000(点)。
ダブルワンチャンスの8pが危険度5%だと仮定すると、
10巡目追っかけ良形の和了率は45%, 放銃率は19%, 被ツモ率は19%, 流局率10%、
ベタオリした場合は、和了率は0%, 放銃率は2%, 被ツモ率は30%, 流局率45%。
よって、収入期待値判別式
D=(押した時の収入期待値)-(ベタオリした時の収入期待値)
=((2000*0.45-5000*0.19-1230*0.19+1400*0.10)*0.95-5000*0.05)
-(-5000*0.02-1230*0.30-1100*0.45)
=+577
となり押したほうが収入期待値が高くなる。
もし押す牌が4mのような危険度15%の牌だったらどうなるだろう。
10巡目追っかけ良形の和了率は41%, 放銃率は28%, 被ツモ率は17%, 流局率9%、
ベタオリの場合は上記と同じで、
D=((2000*0.41-5000*0.28-1230*0.17+1400*0.09)*0.85-5000*0.15)
-(-5000*0.02-1230*0.30-1100*0.45)
=-350
となりベタオリした方が収入期待値が高くなる。
つまりこの場合、4mのように危険度が15%位の牌を引いたらオリて
それ以外は押すという戦術が最適となる。
巡目が変われば多少期待値が変わってくるが戦術自体に大した変化はない。
12A-2

12巡目対親へ危険度2%の牌を切って追っかけリーチをするかどうか。
親の平均打点：(9500-200-500*3)+1000=8800(点)(←ベタオリの場合は7800点)、
自分の平均打点：4800+1000=5800(点)。
12巡目追っかけ良形の和了率は42%, 放銃率は13%, 被ツモ率は18%, 流局率20%、
ベタオリした場合は、和了率は0%, 放銃率は2%, 被ツモ率は26%, 流局率54%。
よって、収入期待値判別式
D=((5800*0.42-8800*0.13-3550*0.18+400*0.20)*0.98-7800*0.02)
-(-7800*0.02-2550*0.26-1100*0.54)
=+1975
なので余裕でリーチして問題ない。
対親でドラが無くてもまだリーチでOK。
ただ対親でドラが無くてテンパイ時打牌が危険度10%となると初めて押すのが不利になる。

天鳳名人戦牌譜検討11-B

天鳳名人戦第４節(第13〜16戦)が終わりましたね。
前節の借金が３試合残っているので、
第４節の更新は１週間後くらいになりそうです。
小林剛(+52.0) Ⓟ鈴木たろう(+22.0) Ⓢ福地誠(-12.0) Ⓟ多井隆晴(-62.0)
http://tenhou.net/0/?log=2011090322gm-0009-10011-5e750675
11B-1

リーチ一発目なので1p切りが正解。
1pが役に立つのはチンイツくらいだが
リーチ相手にチンイツ３シャンテンは流石に無謀。
11B-2

ダブ東ポンのほぼ100%テンパイの親相手に
カンチャン2600リーチ。
いくら足切りの危機に瀕しているからといって
リーチをかけて良い理由にならない。
11B-3

58pより69sを残したいので3sを切りたい。
3pと4sの差もそんなに無いと思われるので。
11B-4

上家の4pをチーして5pを切った方が若干アガりやすいが、
5pが上家に当たるかもしれないので自分もスルー。
11B-5

確かにチーすればペン4sのテンパイになるが、
慌ててチーする必要はない。
タンヤオ牌引けば大体テンパイは取れるし、
タンキ待ちの方が守備力が高い。
11B-6

効率の上では6m切りだが
58s待ちのときの出易さを考えると6s先切りの方がお薦め。
11B-7

5p, 3pくらいは押しても良いが8sは流石にやりすぎ。
11B-6のようなこともあるので
副露手のときは手出し牌のマタギももちろん危険だが、
その１つ前の手出し牌のマタギも危険になる。
しかもこの場合対面の4mを上家が鳴いていないので
6s周りが大本命だと言える。
11B-8

安め2900, 高め5800にも拘わらずダマ。
上３人が僅差で争っている場面、
待ちの9pが３枚切れ、
リーチ棒を出すと２着に落ちる、
というのがダマの主な理由でしょう。
自分はそれでもリーチするかな。
ツモ率を増やして下家を飛ばしにいきたい。
11B-9

5B-6の石橋ｐ, 6B-7の小林ｐ, 7A-8の多井pと同様、
たろうpも3900をダマ。
満貫ツモでピッタリトップをまくれるので
ここはリーチの方が良かったのでは。
11B-10

11B-9と同じくリーチするとツモでトップをまくれるので
リーチで良いと思います。