Fedora27入れた

お久しぶりです。最近はイラレの人やってます。

SSDを買ってFedora27をクリーンインストールしたので、インストールメモを残していこうと思います。

※ 雑多すぎるのでそのうち分割する

Hello Fedora27

https://spins.fedoraproject.org/
から、KDE版のFedoraをダウンロードして、焼いときます。

リブートしたら、フリーダムな世界へ行きましょう。

SSDの容量が少ないので、/homeと/のパーテーションを一緒にしてみた。

化石の知識

何もかもが新鮮だ。

知識をアップデートしないと色々ヤバい気がしたので、たまにはブログでも書こうと思った。はてな記法忘れたし。

とりあえずよろしくお願いします。

DNF

Fedora22から、パッケージシステムがDNF(Dandified Yum)に変更されたらしい(情報遅すぎるだろ)。

Fedoraらしい略語ですが、慣れねぇ・・・

# dnf update とりあえず打っとけ
# dnf install 何か 何かをインストール
# dnf search 何か 何かを検索
# dnf list installed 何か 何かがインストール済みか

yumと打ち間違えても、dnfにリンクしてる様子。

% ls -l /bin/yum
lrwxrwxrwx. 1 root root 3 Nov 29 18:48 /bin/yum -> dnf

親切だけど、矯正ギブスにはならないなぁ。

何はともあれブラウザ入れた

軟弱なのでchromeです。
https://www.if-not-true-then-false.com/2010/install-google-chrome-with-yum-on-fedora-red-hat-rhel/

あ・・・sudo出来ん・・・dnfの補完が効かない!!ま、後。

一気に環境が戻るって素晴らしい!

Vim

vimって打ち込んだら、command not found・・・だと・・・イラッと来たので、vim-enhancedを超速インストール。

コンパイルしなきゃなーと思いつつ、現況を確認。

:terminal

!!

一瞬落ちたかと思ったぜ。分割されたシェルの画面に泣いた。色も大丈夫。マジかぁ・・・感動しすぎて前が見えねぇ・・・

で、正気に帰ると、戻れないという罠にハマる。^Wは効く様子。ふぅ。

よくわかんないときは、Vim鬼の鉄則。ヘルプを見よう。

:terminalもバッチリ書いてある・・・流石です。

日本語入力環境

お約束どおり日本語入力でハマった。

とりあえず従来通りibus-mozc入れた。

自動起動でハマった。

  • ibus-deamonをどのタイミングで起動するのか・・・
  • あれ?~/.xprofileが読み込まれてない気がするので調査中。 ← fedora9で廃止w
  • 当たり前ですが、chmod +xしないと動かないw
  • ~/.xうんたらは何が廃止されたんだろう?要追加調査。 ← fedora25からWayland採用。X使ってない。
  • ~/.bash_profile or ~/.bashrcに書けば動作するけど、なんかねぇ・・・

色々調べ回った結果、素直に自動起動に記述するのが良いようだ。
System Settings > Startup & Shutdown > autostartに

ibus-daemon -rdx

をadd。
起動オプションはibus-daemon -hに書いてある。デスクトップの事はデスクトップに任せる。KDEは言語オプションがしょっぱいなぁ。

そういや、なんかパッケージがあった気がする・・・

im-chooser

レダ・・・ようやく思い出したwww ← この時点でやる気喪失www

なんとか従来通りに日本語を打てるようにしたけど、初回起動時はDirect Inputなのが気に食わない。

Direct Inputは仕様なので、ソースをいじるか、自動で選択するからしい。

追記:

  • konsoleで日本語入力できないので。im-chooser入れました。
  • 打てるようになったけど間違えて入力→ESC→文字が残ったままになる。

フォント環境

とりあえず、見られそうなフォントを入れる。

# dnf install ipa-*-fonts

*を使うとカッケー。ってかどうやって展開してんだっけ・・・

セット内容は{明朝, ゴシック} × {等幅, 可変長, 等幅(日)+可変(英)}。

まぁ、マシになった。

# dnf search *-fonts

したら夢が広がった。

サウンド

音が鳴らねぇ・・・と思ったら、デジタル出力してたんだった。復帰手順のメモ。

  • デフォルトだとアナログ出力しか出来ないようだ。
  • アナログ端子繋がないと、何故か設定画面まで一緒に消えるようだ。設定画面だけの問題で認識はされてる様子。焦ったぜ。
  • とりあえず一旦アナログ端子繋いで再起動。(緑の所に刺すようだw)
  • サウンドカードの設定画面が出たら、アナログ出力→デジタル出力に変更。

無事ヘッドホンアンプ経由で音が出た。アンプと言っても単なるヘッドホンとスピーカーのスイッチャーなんだけど、色々古いのでマジ焦る。

zshのインストール

最近のbashはマジ便利なので、特にzshに移行する必要は無いけれど、秘伝のタレの蓄積が多少多い。

# dnf install zsh

適当に環境を整えた。

dotfilesのレポジトリとの整合性をどうしよう・・・

未解決問題

  • デフォルトシェルとKonsoleが連動してない点。
  • ttyの画面がやたら乱れる。

Vimコンパイルしよう

だいたい環境が揃う&linuxの感覚を取り戻せるんじゃないかという安易な計画。

とりあえずコンパイル出来ることを確認していく。

では始める。

$ mkdir src # まずこれ
$ cd src
$ mkdir vim
$ cd vim

コマンドが酷いな。やり直し。

$ cd ~
$ rm -r src
$ mkdir -p src/vim
$ cd src/vim # insert-last-argument alt+.

まだ修行が足りない。

何はともあれ、とりあえずgit

$ which git  # ないでござる。
/usr/bin/which: no git in (/usr/local/bin:...
$ su -
# dnf install git
# exit

dnfに慣れてきた。

ハイ。

% mkdir -p ~/src/git
% cd ~/src/git
% git clone https://github.com/vim/vim.git
% cd vim
% ./configure # 怒られたら入れていく。

入れたやつ。

# dnf install gcc
# dnf install ncurses-devel

意外と少ない。

行くぜ!

$ make
$ src/vim
VIM - Vi IMproved
version 8.0.1428

ローカルのvimのバージョンは1427。ほぼ最新。Fedoraありえん・・・

最新版を追いかける目的なら、ソースからインストールする必要は無いし、rubypythonも使えちゃうてんこ盛りコンパイルオプション・・・Fedoraにはいつも感動させられる。

追記:

  • Fedoravim-enhancedは・・・+clipboard付いてねぇ!!しばらく中クリックだな・・・

racketのコンパイル

Vimのオプション+mzschemeを有効にするのが目的。

% mkdir ~/usr
% cd ~/src/git
% git clone https://github.com/racket/racket.git
% cd racket
% make unix-style PREFIX=$HOME/usr CONFIGURE_ARGS_qq=--enable-shared

Makefile見ながら色々試行錯誤してこれに落ち着く。

コンパイルに2時間以上かかるので、慎重に。

~/.dotfiles

ドットファイル系は、github管理なのですが、モダン環境に慣れるため、1から書き直してます。

とりあえず、gitのお勉強が中心。

githubから引っ張ってきたら、makeで環境をガガッと構築出来るようにしたいので、Makefileだけ書いた。

$ make deploy # シンボリックリンク張る
$ make clean  # 消す

素敵すぎる。


毎日が楽しい。続きます。

英語の勉強にMITの講義でも Lec 6 | Introduction to Algorithms(SMA 5503)

またタイトル変えましたが気にせず、6回目の講義を聞いていきます。

シラバスとか。
Introduction to Algorithms (SMA 5503) | Electrical Engineering and Computer Science | MIT OpenCourseWare

Today we're going to not talk about sorting.

・・・ザワザワ・・・な、何だって・・・

  • 文法的にnotの位置が気になる。
    • そう言えば、英語の勉強なので、調べます。
  • 教科書的にはto不定詞の否定はnot to do 〜。to not do 〜もかなり一般的。
  • だけど、be going to do 〜だから・・・be not going to do 〜となるはずだが、否定する所が遠い。
  • 結論:言いたい部分だけ否定するなら、be going to not do 〜はアリかな。

Order statics

  • ん? sortingじゃね?
  • ナイーブな実装なら、ソートして、n th の位置を持ってくるよね。
    • 一般的にO(n log n)な気がする。
  • 調べる。
    • Order statistic - Wikipedia, the free encyclopedia
    • 「これは使えそうだ」
      • 検索で上位何件を引っ張ってこれそうな気がする。
    • だけどやっぱり統計勉強しないといけないわけで(涙)
      • とりあえず、高校の参考書からかな。
  • だいぶ間が開いたけど、ちょっと再開。←使い回し。
  • この辺りも。選択アルゴリズム - Wikipedia
  • Randomized divide and conquer
    • うぅん全然わからんな。今度聞いてみよう(汗
  • 難しく考えていたけど、最小、最大を取り出すのは簡単。O(n)
    • そこで思いついたナイーブな実装2は、ソートする対象はk番目の要素までとすると・・・
    • kが小さければだいぶ早いけど、O(n log k)かかる。

単語

order n
the way in which people or things are placed or arranged in relation to each other

更新履歴

進みが遅いので更新したらここに書いとく。

  • 2013/03/01
    • 微妙に進めた気がする。
  • 2013/01/28
    • シラバスとか追加した。
    • そういやデザイン変えた。

英語の勉強にMITの講義でも Lec 5 | MIT 6.046J / 18.410J Introduction to Algorithms

タイトル微妙に変えました。少しづつ進めて行きます。

今回もsortingっぽいが、sortingがアルゴリズムの基本であることは、前回までの講義で明らか。

How first can we sort?

  • 僕としては、n log nかなと。曖昧だな。
    • Often correct.らしい。
  • It depends.

Depends on Model

  • of what you can do with the elements.
  • Can we do better than Θ(n log n)?
    • Yes or No?
    • おぉ。主題に迫ってきた感。

Comparison sort

  • お、初めて聞くアルゴリズム。と思ったら、「モデル」についての話だった。
    • と、気付くまでに相当の時間を要した。
  • Comparison sort - Wikipedia
  • 比較ソートは全て決定木で表すことが出来る。
    • 再帰も、forで表せば決定木だな。
  • リストの順列はn!あるので、決定木の葉の数はそれ以上になる。決定木の高さh=計算量である。決定木が持てる最大の葉の数は2^h。つまり、n! <= 2^h , h >= lg n!、スターリングの公式より(It's a magic!)・・・= Ω(n log n)になる?スターリングの公式がわからん。
    • 決定木の全体像はとんでもなくでかい。
  • だいぶ迷走したが、ようやく感覚的に理解できた。数学的には詰める所がいっぱいあるな。
  • 途中でアルゴリズムを切り替える手もアリ。

Sorting in linear time

  • 来ました。
  • How first can we sort? → n log n. → Often correct. "It depends."

Counting sort

  • 度数分布を使う方法。
  • 頭いいな。
  • とりあえず考察。
    • 予めデータの範囲がわかっている必要がある。
    • 初期化(キーの範囲 k)とカウント n、再配置(k + n)で済むな。= 2(k + n) = Θ(k + n)→早い?→kがでかいと初期化、位置計算で泣ける。→kに依存する。
    • ヒープを使えば、データの範囲を除外出来る→早くね?→ヒープ作成に最大n log nのコストがかかるな・・・→重複が多い事が条件か・・・
    • 結論:データの値に強く依存する。→"It depends."
  • ま、聞くべ。
    • おぉっと、僕の考えていた方法と講義と再配置の方法がちょっと違った。
    • 予め戻る位置を計算しておけば、元のデータをもう一度走査しながら、付随する情報もソートできるのか。→Counting sortは安定ソート。
      • 考察を修正:初期化 k →カウント n →オフセットの計算 k → 配置 n なるほど!!
  • アルゴリズムの選択は重要だな。
  • 考察したことを解説。

Stable sort

  • 同じ値だった場合、元の順序を保つなら、stable

Radix Sort

  • とりあえず考察編。
    • 基数ソート - Wikipedia
    • Counting sortの欠点を補い、データの範囲が広くてもまぁまぁ対応できそう。
    • 基数ソートの各要素に、Counting sortを使ってみると、
    • 8ビットなら、2(n + 2) x 8 = 16n + 32
      • データ数が少ないとパフォーマンスが出ない。データ数nが2^16 + 32 = 65536 + 32以上なら比較ソートより早い?
    • あぁ、8ビットだと0〜255個の範囲なので、10進数だと、2(n + 10) x 3 = 6n + 60か。
      • データの範囲と、nによって最適な基数は変化しそうだ。最適な基数は・・・。
    • 条件次第だが、n log nを凌ぐパフォーマンスが出せそうだ。→"It depends."
  • 聞く。
    • パンチカードに関する貴重な話。
    • 並べ替えてみると、安定ソートを上手く使ってるなぁ。
    • 最適な基数は・・・。の答えが出てたありがたいw
    • という事で、O(bn / log n)っと。
  • 続きはnext fallか。聞けるかな・・・。

まとめ

  • ソートの理論限界はΘ(n log n)は間違いで、「比較ソートの理論限界はΘ(n log n)」である。
  • 条件によっては、もっと早いアルゴリズムを選択することも出来る。

ふと思ったこと

  • 挿入ソートの高速化について。
    • 挿入ソートの挿入時にバイナリサーチすれば、ちょっと早くなるな。
      • 固定配列だとずらしが必要で、連結リストだとバイナリサーチが苦手。
      • →却下。
    • 連結リストならば比較だけで、交換処理が不要なので、Θ(n^2)変わらないけど、ちょっと高速化出来るのか。
    • 連結リストだと、バイナリサーチしにくい。ならデータをヒープにしちゃえばいいよね→ヒープソート
    • ありがとうございました。
  • Interactive transcript
    • いまさら気付いたけど、超便利。
    • 字幕で好きな所まで飛べる。
    • 辞書で調べるのが楽。

単語

comparison n
the process of comparing two or more people or things 比較、対照
restriction n
a rule or law that limits what you can do or what can happen 制限、制約 limitとは若干違う。
internal adj
connected with the inside of something 内部の
implement v
to make something that has been officially decided start to happen or be used 履行する、要件を満たすように実行する
permeation n
to spread to every part of an object or a place 浸透、普及
radix n
1. the base of a number system or of logarithms 基数

お詫び

Fedoraインストール〜2012/10/23までの記事でリンク先に誤りがありました。

Vim + Racket環境の構築

色々ハマったので書いとくぜ。後で書き足す。

Racketのインストール。

MzScheme5とでも言うべきか?

名称が変わっただけでなく、とんでもなくパワーアップしているようだ。

Racket5.3は今のところ対応してないみたいなので、5.2.1を入れてみる。

The Racket LanguageからUnix版のソースを拾って、適当に展開。

とりあえずローカルにインストール。

$ ./configure --enable-shared --prefix=/home/tanaka/racket521
$ make
$ make install

インストールオプションに、--enable-sharedが必須。

インストールがやたら長いのでお茶にするといい。

最新版のVimをゲット。

Racketが登場したのはVim7.3以降なので最新版を入手する。

の前に、mercurialというバージョン管理ツールをインストール。fedoraだと、

# yum install mercurial

で、ダウンロード。

$ hg clone https://vim.googlecode.com/hg/ vim

次!

Vimコンパイルのテスト

最小限のオプションで試します。

$ ./configure --enable-mzschemeinterp --with-plthome=/home/tanaka/racket521
$ make

makeまででテスト。

$ src/vim

表示は?

:version
VIM - Vi IMproved 7.3 (2010 Aug 15, compiled Oct 19 2012 16:19:45)
Included patches: 1-692
...
+mzscheme
...

おぉぉぉぉ。Let's try!

:mz (version)
5.2.1
:mz "hello, Vim + Racket world!!"
hello, Vim + Racket world!!

キターーーッ!

インストールしてこう(2013/01/25 追記分)

テストが順調だったので、インストールしていく。

Vim7.3の最新パッチ(2013/01/25 782)だとRacket 5.3.1がインストール出来るようだ。

とりあえずRaketインストール。

$ cd ~/src/racket-5.3.1/src/
$ ./configure --enable-shared --prefix=/usr/local/racket531
$ make
$ su
# make install
# ln -s /usr/local/racket531 /usr/local/raket
# exit

パスが通ってない気がするが、まあいいや。

Vimのインストールオプションを増やして、

$ cd ~/src/vim/
$ ./configure --enable-mzschemeinterp --with-plthome=/usr/local/racket --prefix=/usr/local \
--with-features=huge --enable-multibyte --enable-perlinterp --enable-rubyinterp --enable-gui=gtk2
$ make
$ su
# make install

とりあえずこんなもん。後で色々追加する。

メモ 1:パッケージが足りなかったので、gtk2-devel, perl-coreをインストールした。
メモ 2:インストール直後、/usr/local/bin/vimを見つけられず。シェルを再起動するとパスが通った。キャッシュについて後で調べる必要あり。

ハマったところ

  • Racket5.3はまだ対応してなかった。
  • Racketのコンパイルオプションで、--enable-sharedを付ける必要があることに気づかず。
  • Racketのインストール長すぎ。
  • VimのバージョンとRacket,MzSchemeのバージョンの関係を掴むのに時間がかかった。

参考

まとめ

ハマったらソース嫁

Have fun with Vim + Racket!

んじゃね〜

更新履歴

  • 2013/01/25
    • ようやくインストールした。
  • 2012/10/20
    • Racketのバージョンを5.1.3→5.2.1に変更。
    • :mz (version)でRacketのバージョンが取得出来る。

Fedora 17をインストールしてみた

もちろんKDE版。

Fedoraの入手

さあ、自由を手に入れよう。

Fedora Project ホームページ

焼いて、リブート。

これだけで、あなたは自由だ。

システム

$ /usr/libexec/mozc_tool --mode=config_dialog
    • おけ。
      • 追記:2013年になってから直った気がする。

開発ツール

  • vim-X11
  • vim-enhanced
    • root&緊急用。ローカルではコンパイルして使う予定。
  • gcc
    • とりあえずこれ。コンパイル出来ん。
  • Ruby
    • Vimに組み込む予定なので。
    • バージョンは、ruby 1.9.3p194 (2012-04-20 revision 35410) [i386-linux]
  • JDK,JRE 1.7.0
    • フォント設定でちとハマる。リンクしすぎて何処に本体があるのやらわからん。

インターネット

  • Firefox
    • インストールしても立ち上がらなかったので、システムアップデートしたら治った。
    • Flash, Reader入れた。
      • 公式からパッケージ拾ってきて、インストール。
    • Javaアプレット
      • Fedoraのバージョンによってだいぶ違うようなので要確認。Java/FAQ - FedoraProject
      • Fedora 17の場合はyum -i icedtea-web
    • Add-ones

その他

  • GoldenDict
    • ネットの辞書が使える。
      • OALDと、LEOCD登録。
        • 基本の3000語だけ覚えれば使えるので、ESLな僕にはぴったり。
      • CSSいじらないと。
    • ポップアップが便利。
  • TheBrain
    • パッケージには無いが、マインドマップツール。
    • 一部有料の機能あり。
    • 思考の分解に便利なので愛用してた(過去形ね)
    • Javaで動くので、Javaインストールした。

発見

  • Fedoraのパッケージはほぼ最新版を追っかけてる。
    • 新しいモノ好きにはオススメ。
  • はてなダイアリーって広告出るんだね・・・ってかネットってこんなに広告だらけだったのかと気付いた。
  • bashって普通に補完してくれるんだね。bashも進化してるようだ。
  • rtkit-daemonという名前のプロセスがある。害は無いっぽいが、あとで調べる。

課題

  • Vim + MzScheme(Racket)
    • 前にもハマった気が・・・。
    • とりあえず、コンパイルできた!!

履歴

  • 2012/10/18
    • 日本語入力の設定追加。
    • Firefoxの項を詳しく。
  • 2012/10/19
    • Vim + Racketは別稿で。
  • 2012/10/23
    • その他の項追加。

英語の勉強にMITの授業でも Lec 4 | MIT 6.046J / 18.410J Introduction to Algorithms

今日もダラダラ英語頑張りますw

継続は力なり。

Quick sort

  • お、ようやく登場。期待です。
  • 今日はbald/bɔːld/な教授(発音が違ってた・・・)
  • Sort "in place"
    • 今までと形が違うのが特徴。
  • practical(with tuning)
    • また重要な発言。
  • Divideなが!!
    • 後はシンプル。
    • そういや1段階ごとにn - 1要素数が減るんだな。枝になればなるほど要素数が減る。これは非常に大きい?という考察。
  • ここからanalysis。
    • worst case
      • T(n) = T(0) + T(n - 1) + Θ(n)
      • Σが見える・・・あぁぁぁぁぁ・・・1個づつ並べてんじゃん!!
      • O(n^2)ですね。
      • 解説あり。とんくす。
    • best case
      • 半々ですな。
    • 1/10,9/10
      • 良い練習問題。
      • 間違ってもいいからvoteせよ。と。
    • 考察2
      • 再帰するごとにピポットが取り除かれ、葉になる。つまりwrostを厳密に計算すると(n^2) / 2 + n回。
      • bestの場合・・・n log_2 n + nよりは少ない・・・考え中。
        • 1, 3, 7, 15, 31, 63・・・でツリーが深くなる。ツリーの高さhの時の要素数は、Fn(h) = 2*Fn(h - 1) + 1 (h > 0), Fn(h) = 1 (h == 0)こんなもん。再帰を展開すると・・・考え中。
        • n log_2 nならば、1, 2, 4, 8, 16, 32・・・あ、一段減ってるだけ。展開してないけど、2^(h + 1) - 1。つまり、n回早くなっただけか。結合にnかかるから、n log_2 n。出た。
    • 再開。lucky, unluckyが交互に繰り返された場合。
      • 視点が面白い。
    • で、ソート済みだと遅いから、ビボットをランダムにw
      • するっと、最悪のケースはよーわからんwww
      • で、それをanalysis。ってマジっすか。
      • その前にストレッチタイム入ります。
        • もうダメ・・・ツボった。アメリカ人自由過ぎるwww
      • ほほぅぅぅ。なるほど。確率論で攻めればいい。
      • なるほどと思ったが、何言ってるかワカンネ。英語が理解できないのか数学が理解できないのかw
      • このへん→Quicksort - Wikipedia
        • 英語版のWikiは詳しすぎる。
    • 気付いたら寝てたぜww
      • 数学部分は理解度が落ちる。もう一回聞こう。

単語

一応英語の勉強なので。

practical /ˈpræktɪkəl/ adj
connected with real situations rather than with ideas or theories 実用的な
partition v
to divide sth into two parts 分割する
invariant adj
always the same; never changing
variant n, adj
a thing that is a slightly different form or type of sth
boundary n
a real or imagined line that marks the limits or edges of sth and separates it from other things or places; a dividing line
alternate n
happening or following one after the other regularly

まとめ

TTFN!

更新履歴

  • 2012/10/20
    • 続きを聞いた。

英語の勉強にMITの授業でも Lec 3 | MIT 6.046J / 18.410J Introduction to Algorithms

ダラダラ英語の勉強を続けましょう。本末転倒って奴です←自覚アリ


Divide and Conquer

  • 分割征服? by forceだから統治は政治的意訳?
  • とにかく本題へw
  • 本当は3 steps, Divide Conquer Combine
  • Marge sort
    • 前回の講義を含めて復習。
  • Binary search
    • イナリサーチ知らない人は一人・・・授業を受ける人の質が違いすぎる。
    • 6.001をほぼ全員が受けてるのね。ハッカーハッカーに教えている・・・感動。
    • ようやく再帰の計算量をサクサク計算出来るようになってきた。
  • Powering a number
    • 分割統治しながら、メモ化すると早そう。
    • 偶数を考慮しないとな。
    • メモ化の話は無いよ。そらそうか。
  • Fibonacci numbers
  • Bottom up algorithm
    • おぉっと早とちり。上の説明。
    • そしてマトリックス・・・苦手だ。激しく苦手。
    • 手計算で求まる事は確認。Powering numberと同じ方式。偶数、奇数を考慮すること。
    • で、Θ(log n)。不思議だ。証明してないからよーわからんけどスゲー。←いつかやります。
    • なんとなくわかったかな・・・。
  • Matrix multiplication
    • 手計算でオーダーは出した。Θ(n^3)
  • Strassen algorithm
    • この辺のお話→Strassen algorithm - Wikipedia, the free encyclopedia
    • 2x2だと8→7と微妙な改善だが、人類にとってはとんでもなく有用な改善。
    • magic!なのだが、手計算なら採用しないわw
    • ここらへんはCPUかGPUにお任せでw
  • VLSI layout
    • VLSIは集積回路の事IC→LSI→VLSI→ULSIらしい。
    • コンピュータ以外への応用。なかなか面白い練習問題。
    • おぉぉぉ。正解したw
  • See U later!

単語

今日はムズイ単語もなくすらすら進みそう。

conquer v
to take control of a country or city and its people by force 征服
polynomial n
an statement in algebra that contains several different numbers and signs which are equal to a specific amount 多項式
induction n
a method of discovering general rules and principles from particular facts and examples 帰納法
pseudo- 接頭
false or pretended 偽の〜

まとめ&雑感

  • 1時間の講義内容が濃すぎる。
  • フィボナッチは更に深かった。新たな発見をまた一つしたので、英語以外にも役立った。
  • やっぱりMITの授業は面白い!!