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ファインマン物理学〈3〉電磁気学 単行本 – 1986/1/8

5つ星のうち4.4 77
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電磁気学
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  1. ISBN-10
    4000077139
  2. ISBN-13
    978-4000077132
  3. 出版社
    岩波書店
  4. 発売日
    1986/1/8
  5. 言語
    日本語
  6. 本の長さ
    315ページ
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  • 出版社 ‏ : ‎ 岩波書店 (1986/1/8)
  • 発売日 ‏ : ‎ 1986/1/8
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 315ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4000077139
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4000077132
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上位レビュー、対象国： 日本

パラダイス井上
5つ星のうち5.0 一度専門的な本を読んでからこれを読むと凄さがわかる
2021年12月16日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
本書はファインマンが大学で行った講義を元に書かれた本である。
講義は大学初年度から2年度くらいの学生を対象にしたものであり、内容は電位とはなんぞや電荷とはなんぞやというところから始めてマクスウェル方程式を導くまでである。
したがって、話題自体はさほど高度ではない。

内容が高度ではないので、ノーベル賞学者が講義したところで退屈なんじゃないかと、本書を読む前には思うだろう。
ところが、その予想はすぐに裏切られる。
随所で身近な物理の例(例えば空気の電位とか、高圧線同士に働く磁力とか)がファインマンの軽妙な語り口によって解説され大変面白いのである。
一方でボーアの原子模型のような量子論の話題なども取り上げられていて、さらなる学習に弾みがつくようになっている。
考察する対象の幅広さと深い含蓄はさすがファインマンは素晴らしいの一言に尽きる。

一方で、本書はちゃんと学生をマクスウェル方程式まで導くように作られている。
つまり、色々な例を交えて回り道しつつもちゃんと電磁気学に必要な数学を伝授してくれるということだ。
本書さえあれば大学の電磁気学の問題は一通り解けるようになるだろう。

ただ、研究者が辞書として使うなら例えば砂川電磁気のような本が良いのではないか？
結局のところこの本は講義ノートなので。
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
アインしゅ〜たん
5つ星のうち5.0 ファインマンの宿題
2018年3月9日に日本でレビュー済み
　E = q/4πε [ e'/r'^2 + (r'/c)∂_t(e'/r'^2) + ∂^2_t e'/c^2 ]　cB = e'×E　(20.1)

　r' , e'：遅延位置からの 距離 及び 単位ベクトル　

　つぎにわれわれは二つの物を結びつけようと思う．マクスウェルの方程式があり，点電荷の場を
表す式 (20.1) がある．当然この二つが同じか問題にすべきである．マクスウェル方程式から
式 (20.1) を導き出すことができたら，ほんとうに光と電磁気の結びつきが分かったことになる．
この結びつけをするのがこの章の主な目的である．
　しかしわれわれはそれをやりとげるまでにはいかない ー 数学的な細部がわれわれにとってあまりに
複雑になって，殺人的な詳しさでやることはできなくなる．しかしわれわれは十分近くまで行くので，
どう結びつくのか簡単に分かるようになるはずである．欠けているのは数学的細部だけである．
諸君のうちにはこの章の数学が厄介すぎて，議論をあまり詳しく追っていく気がしない人もあるだろう．
しかし私は以前に学んだことと，いま学んでいることとを結びつけること，少なくともどうすれば
結びつけられるかを指示することは大切だと思う．以前の事を見返してみれば，ある陳述を議論の
出発点としてとったとき，いつもわれわれはそれが "基礎法則" になる "仮説" であるのか，あるいは
それが別の法則からいつかは導かれるものなのかを注意深く説明したことに気付くにちがいない．
この講義の精神からすれば，諸君に対し光とマクスウェル方程式とを結びつけてみせる責任がある．
それがもし方々でむずかしくなったら，それが世の中で ー 仕方がない．（pp.260-261）

　εφ = ∫ dV ρ( t - r/c ) / 4π r　(20.15)　　A/μ = ∫ dV j( t - r/c ) / 4π r　(20.16)

　マクスウェル方程式 の 遅延波解

　われわれはマクスウェル方程式を解いた．どんな電荷，電流があっても，上の積分により
ポテンシャルが直接に分かり，微分して場が求められる．これでマクスウェル方程式は終わりである．
またこれでわれわれの光の理論へもどる輪も閉じることができる．光に関するわれわれの以前の仕事と
結ぶためには，動く電荷のつくる電場を計算しさえすればよいからである．残る仕事は，運動する電荷を
考え，積分によってポテンシャルを求め，- ∇φ - ∂A/∂t の微分をしてE を出すことだけである．そうすると
式 (20.1) を得るはずである．やってみると厄介な仕事だが，原理はそうである．（p.263）

　εφ = q / 4π [ r - v・r/c ]_ret　(20.33)　　A/μ = qv / 4π [ r - v・r/c ]_ret　(20.34)

　リエナール - ウィーヘルト解

　式 (20.1) へもどる輪をとじるためには，このポテンシャルから E や B を
（ B = ∇×A と E = - ∇φ - ∂A/∂t を使って ）計算する必要があるだけである．それは算術だけである．
しかしその算術はかなり複雑であって，その詳細を書くわけにはいかない．恐らく諸君は式 (20.1) が
すでに導いた リエナール - ウィーヘルト・ポテンシャル に同等であると，われわれが言うのを信じて
くれるだろう *．
*　諸君がもし紙と時間が十分あれば，自分でやってみるのもよい．そのとき，二つのことをすすめる．
第一に，r' の微分は厄介であることを忘れないように．第二に，(20.1) を 導き出そう としないで，その
中の微分を全部やってしまい，それを諸君がポテンシャル (20.33),(20,34) から求めた E と比べるとよい．
（p.271）

さて，ワインバーグ全６巻を読んだ後，多少手持ち無沙汰になっていたが，もうひとつ30年越しの宿題を
残している事を思い出した．第 II 巻（光・熱・波動）の主要な結果はこの (20.1) に基づいて導かれる．
就中 II 巻 7-2 輻射抵抗（乃至は放射の反作用）は，IV 巻 (7.10) で デイラック のアイデアを発展させた
ファインマン・ウィーラー理論へと踏み切る決定打を与える．
このようなものを墓場に持っていくなどやなこった．というわけで，果たしてその顛末や如何に …… ？

■ 以下に概略を記す．

(20.1) は驚いたことに，何と本当にそのまま厳密に成り立っている．

　E = q/4πε [ e / r^2 + ( r /c ) ∂_t ( e / r^2 ) + ∂^2_t e /c^2 ]　　cB = e×E　　(20.1)

　r , e：遅延位置からの 距離 及び 単位ベクトル　

' (ダッシュ) は煩わしいので廃した．以下ではさらに 4πε , c を１とする．廃した ' (ダッシュ) は
時間微分 として再利用しよう．我々の最終目標は次式の導出である．

　E/q = e / r^2 + r ( e / r^2 )' + e"　　(20.1)　

手始めに (20.1) を次の形に直しておこう． ∵ (r_i) = r e

　E/q = (1/r + ∂_t)^2 e - (r_i)'/r^2　　(20.1)　

ここで，くれぐれも　e' = - r ' ( e / r ) + (r_i)' / r = - r ' ( e / r ) - A/q　より e" から - A'/q が現れるのを
見逃さないように．それを見いだすためにも，以下の３式を導いておく事が計算の雌雄を決する．

　∇r = e / (1 - (e・v))　　r ' = - (e・v) / (1 - (e・v))　　r_i ' = - v_i / (1 - (e・v))

ここで　 v = ( v_i )：遅延位置での速度ベクトル　r = | ( r_i ) |　としている．
例えば 第１式 は，電場を計る位置 x　動電荷の遅延位置 (遅延時刻 t - r での位置) y( t - r )　として

　r_i = x_i - y_i( t - r )　　r^2 = r_1^2 + r_2^2 +r_3^2　　より　　∇r = e + (e・v) ∇r

と求められる（注）．次の２式の導出も同様であるから，読者のちょっとした小手調べに供するとしよう．
要は p.270 のような再帰的な導き方を徹頭徹尾くり返せば良い．さあ，準備は整った．後は潔く半日程潰して
(20.1) の変形の続きを続行し - ∇φ/q の計算と比較して（評者の場合 tex で丁度１頁程の計算で収まった．）

　( E + A' )/q = ( 1 - r ' )^3 ( e / r^2 ) + (φ/q) (r_i)' / r + (r_i)'・(r_i)' / r^2 ∇r + ( v ' / r )・∇r ∇r = - ∇φ/q

を導き出すのみである．諸君の幸運を祈る．

（注）
因に勿論，ここで行なった微分計算はδ関数と共に用いれば (20.33) (20.34) の導出にもそのまま使える．
ひとこと添えるとヤコビアンに det( I - |a> <b| ) = 1- <b|a> を用いると良い．

序でに評者のお気に入りは，先発・遅延波を半々に用いた ファインマン・ウィーラー によるポテンシャルである．

　 A^μ(x) = q ∫ δ(t^2-r^2) dy^μ = q [dy^μ/d(t^2-r^2)]^adv_ret　（ t = x_0 - y_0　r_i = x_i - y_i ）

2q [ ]_ret より読者は容易に (20.33) (20.34) を得るだろう．∵ δ(t^2-r^2) = [δ(t+r)+δ(t-r)] / 2r
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (adv)　 (ret)

これは，高名な ディラック恒等式　□δ(t^2-x^2-y^2-z^2) = 4πδ(t)δ(x)δ(y)δ(z)　と同等である．
Proc. Roy. Soc. London. A167, 148 (1938).

<< IV巻 への補足 >>

１
p.165 末尾の ストレス・テンソル は，(4.8) のファインマンの符号規約に合わせれば 右辺を - 2 倍 となる．
さらに (6.21) に合わせて c を復活させたい場合は，wikipedia（英語版）等で下記の項目を参照するとよい．

Electromagnetic stress–energy tensor　Electromagnetic tensor　Electromagnetic four-potential
Four-momentum　Four-current

２
図19-8 は、訳書では縮小されて分かりにくい。原書で確認されよ。
おそらく流出口出口で面積が半分に縮小し、v=√2gh に落ち着くのだろう。入口近辺では速度が 0 から v/2
に急加速し、圧力は ρgh/4 程降下していると思われる。どなたかフォローして頂けると有難い。
9人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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hiro
5つ星のうち5.0 名著
2019年8月22日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
周りから名著だと言われて購入しました。
とても難しいこともわかりやすく書いてあります。
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 期待通りの名講義です。
2019年5月24日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
若いころ電磁気学は勉強したことにはなっていますが、実際何もわかっていないので、きちんと理解しようと思い、読みました。電気は電子、陽子から出てくるが、磁気の方は相対論から出てくるんだ、ということをしょっぱなから説明してくれ、ベクトルの微分などもいかにも物理学的な意味づけの説明で、わかりやすく楽しく読めます。
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Pen_Pen
5つ星のうち5.0 昔の訳本より　格段に向上
2018年6月8日に日本でレビュー済み
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大昔に　大学で使っていた本は、分かりづらく、講義を聴いて初めて行間が分かったのだが、最近は　よくフィードバックされているだろうか、原文を読んだ苦労が懐かしい。
9人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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マスード司令官
5つ星のうち5.0 これからの時代は電磁気学
2018年1月5日に日本でレビュー済み
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これからの時代は電磁気学。一杯線が引いてあってお勉強した残骸が残っていてこれはこれで素晴らしい。この人はこんなことで悩んでいたのかとわかるから
7人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Amazon カスタマー
5つ星のうち3.0 和訳が所々拙い。
2019年11月13日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
少し理解に手こずったりピンと来ない言葉が出てくるので、ある程度の知識をお持ちの方なら脳内で補完できるので問題なく読めるとは思いますが、この教材を機に電磁気を勉強しようと思ってる大学生などの方には少し大変かもしれません。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
くろまぐろ
5つ星のうち5.0 気に入りました
2014年10月7日に日本でレビュー済み
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新品を買おうかまよいました、中古品は汚らしいかなーと心配でしたが
丁寧に届き、新品のようにきれいでした。これからもよろしくです。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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