19070

リュケイオン 「高校数学質問掲示板」





新矢（運営者）より
　この掲示板は、「数学がもっと出来るようになりたい！」という向学心旺盛な高校生・大学受験生からの、高校数学に関する解からない問題の質問にお答えする“学習指導の場”です。高校数学で困っている人の力になりたいという，多くの指導者・社会人・大学生・院生の方々の善意により運営されています。主な回答者の皆さま

★　初めて質問される方、回答くださる方は必ず【書きこまれる方へのお願い】をお読みください。
　　ルール違反された場合、予告なく削除することもありますのでご了承ください。

★　数学学習法等のご相談に関してはリュケイオン学習相談掲示板で受付ております。

★　質問される際，ご回答くださる際には，書き込みフォームの『学年・ご職業』欄で学年・ご職業を選択してください。（この項目に関しては以前の設定が保存されませんのでご注意ください）

★　高校生・浪人生などの大学受験生の方の回答はご遠慮いただいています。

★　不等号 ＜、＞ は半角文字では表示されません。全角文字でお願いします。

★　分数など数式の記入法が分からないときは次を参考にしてください。　数式の記入法　その１　その２

★　この掲示板では一部のタグが使用できます。　タグ使用例

★　記事の編集や削除を行うには、掲示板の一番下の "編集・削除用フォーム" に、"記事No." と投稿時に入力した "編集パスワード" （半角英数字4〜16文字）を入力し、処理を選択して [ OK ] ボタンを押してください。


※現在、管理者の都合により閲覧のみとなっております。
★ 解説の意味が分からないです汗 / ひめ ♀ [東海] [高校2年生]
183(1)初項が７、第n項が896、初項から第n項までの和が1785である等比数列の公比を求めよ
という問題の解説の、?@を?Aに代入して というのが分かりません
どうやって代入すればいいんですか？
No.9606 - 2014/05/18(Sun) 12:24:51
☆ Re: 解説の意味が分からないです汗 / IT ♂ [中国] [社会人]
ひめさんこんにちはITです。

?@の両辺をr倍して代入してもいいですし
?Aのr^n=(r^(n-1))rとして代入してもいいですし
No.9607 - 2014/05/18(Sun) 13:36:04
☆ Re: 解説の意味が分からないです汗 / ひめ ♀ [東海] [高校2年生]
わかりました！ありがとうございます！！
No.9615 - 2014/05/21(Wed) 14:00:52
★ 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
こんばんは。

次の関数の与えられた区間における最大値最小値を求めよ。

y=√(x+1)+√(2-x) (-1<=x<=2)

この問題なのですが、途中までは解いてみました。

y'(x)=2e^(2x)- e^(-x)
y'(x)=0のとき、x=(1/3)log(1/2)

ここまでしたのですが、合っているのか自信が無くて・・・。
このあと増減表を書こうと思ったのですが、-1,1とx=(1/3)log(1/2)の大小が分からなくて書けませんでした。

どうしたらいいのでしょうか・・・。
No.9609 - 2014/05/18(Sun) 22:03:07
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
こんばんはＩＴです。

y=√(x+1)+√(2-x) (-1<=x<=2)　で
なぜ　y'(x)=2e^(2x)- e^(-x)　になりますか？

たとえば　y=√x のときy'＝　を書いてみてください。

※なお出典はなんですか？
No.9610 - 2014/05/18(Sun) 22:07:19
☆ Re: 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
こんばんは、遅くなってすみません。

すみません！問題が間違ってました・・・。

y=e^(2x)+e^(-x) (-1<=x<=1)でした。

これは予備校で出された問題なので、特に出典はないと思います。
No.9611 - 2014/05/18(Sun) 22:58:14
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
t=e^x とおいて考えた方が簡単かも知れませんね。
No.9612 - 2014/05/18(Sun) 23:19:08
☆ Re: 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
なるほど・・・。

もう一度やってみます！
No.9613 - 2014/05/18(Sun) 23:21:54
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
もちろん元のやり方でもOKですね。

y'=2e^(2x)- e^(-x)＝0になるのは
x=(1/3)(log1/2)=-(1/3)(log2)のとき で合ってます。

1＜2＜eの対数をとって０＜log2＜１なので
-(1/3)＜-(1/3)(log2)＜0
よって　-１＜-(1/3)＜-(1/3)(log2)＜0＜１ですね。
No.9614 - 2014/05/18(Sun) 23:35:12
★ わからない問題教えてください(;_;) / あおい ♀ [近畿] [高校１年生]
次の式を因数分解しなさい。

2x^2-3xy-2y^2+9x-8y+10

お願いしますm(._.)m
No.9605 - 2014/05/18(Sun) 11:30:31
☆ Re: わからない問題教えてください(;_;) / IT ♂ [中国] [社会人]
あおいさんこんにちはITです。
たすきがけで考えます

-3yx に注目すると　-3=２×(-２)＋1×1　です
+9x に注目すると　９=２×２＋1×5　です

-2(y+5)(y-1)を-2(y-1)と(y+5)のセットと考えると良いと思います。　
No.9608 - 2014/05/18(Sun) 14:20:57
★ (No Subject) / 三田 ♀ [東海] [大学生]
持病のため薬を毎日１回服用しているＡさんが薬を飲み忘れる確率が１５％だとする。
各服用は独立であると仮定し１週間で飲み忘れる回数をＸとする。

（１）Ｘはどのような確率分布に従うか？
（２）平均Ｅ[X]と分散Ｖ[Ｘ]を求めよ。
（３）１週間のうち１日だけ飲み忘れる確率を求めよ
よろしくお願いします
No.9604 - 2014/05/17(Sat) 01:46:25
★ (No Subject) / 三田 ♀ [東海] [大学生]
確率変数Ｘの密度関数f(x)がある定数a>0を用いて以下で与えられるとする。以下（１）〜（４）に答えよ。但し（２）〜（４）では定数aを用いずに解答せよ。
f(x)={ax^-6 (x≧1)
　　{0 (x＜1)

(1)定数aの値を求めよ
(2)P(2≦X≦3)の値を計算せよ
(3)期待値E[X]を計算せよ
(4)分散V[X]を計算せよ
よろしくお願いします
No.9603 - 2014/05/17(Sat) 01:43:28
★ 二項定理 / れい ♀ [関東] [高校2年生]
はじめまして、こんばんは。

こちらの解説に書いてある、下線部の部分が何故こうなるのかを教えていただきたいです。

問題 次の式の展開式において、［］内のものを求めよ

（xの2乗+x分の1）の7乗 ［x2乗の項の係数］
No.9602 - 2014/05/16(Fri) 23:05:06
★ (No Subject) / ryo ♀ [東海] [大学生]
初期値問題です

1、y'+y=(t+1)y^3 y(0)=2/3 (ベルヌーイ）
2、y'+y^2=2/t^2 y(1)=3 （リカッチ）

お願いいたします
No.9601 - 2014/05/15(Thu) 23:22:36
★ (No Subject) / みお ♀ [四国] [高校2年生]
問　次の連立方程式を解け

　　xの2乗+yの２乗=5
　　xy+x+y=-3

お願いします。
No.9599 - 2014/05/13(Tue) 20:33:09
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
こんばんはITです。ヒントだけ書きますので出来るとこまでやって書き込んで下さい。

x+y=a,xy=bとおいて
xの2乗+yの２乗=5　、xy+x+y=-3　を書き換える。
a,bについて解く

解と係数の関係からx,yが求まる。
No.9600 - 2014/05/13(Tue) 23:04:20
★ 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

解答と比べてかなり簡素ですが、これではだめでしょうか？
初歩的な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
No.9590 - 2014/05/10(Sat) 16:54:25
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

答案です
No.9591 - 2014/05/10(Sat) 16:58:19
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

解答例です。

横向きですみません(T_T)
No.9592 - 2014/05/10(Sat) 17:01:32
☆ Re: 添削お願いします / IT ♂ [中国] [社会人]
ゆき さん　、こんばんはITです。

「k(k+2n-1)/2 これがｎの値によらず４の倍数となるためにはｋが８の倍数であればよい。」としておられるのは、２つの点で論証が不正確・不十分です。

・まず「ｋが８の倍数」が必要条件であることを言おうとしているのでしょうから
「ｋが８の倍数でなければならない。」などとすべきだと思います。

・そして、そのように変えたとき、
「k(k+2n-1)/2 これがｎの値によらず４の倍数となるためにはｋが８の倍数でなければならない。」のは明らかではないので論証が必要だと思います。
No.9593 - 2014/05/11(Sun) 00:34:55
☆ Re: 添削お願いします / IT ♂ [中国] [社会人]
「循環していくことから
・・・・・
f(n+k)-f(n)が４の倍数でなければならない。」の部分も、２つの点で不十分だと思います。
・「f(n+k)-f(n)が４の倍数」が　必要十分条件であると言うべき。
・「循環していくことから」というのは、説得力に欠ける気がします。
i^f(n+k)-i^f(n)={i^f(n)}{i^(f(n+k)-f(n))-1}=0
⇔i^(f(n+k)-f(n))=1⇔f(n+k)-f(n)は４の倍数。　などと示す。
No.9594 - 2014/05/11(Sun) 00:59:14
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

やはりかなり乱暴な答案でしたね…^^;
わかりやすい丁寧なご指摘、本当にありがとうございますm(_ _)m
また分からないことがあれば、ぜひよろしくお願いいたします。
No.9595 - 2014/05/11(Sun) 01:09:01
★ 数学2の微分の問題です！ / クローバー ♀ [関東] [高校2年生]
この写真の下線部が理解できません(T . T)
教えてください…>_<…
No.9588 - 2014/05/05(Mon) 17:30:10
☆ Re: 数学2の微分の問題です！ / IT ♂ [中国] [社会人]
クローバーさん　こんばんは、ＩＴです。

「任意の実数　ａ　について　a^2≧0　である」
「任意の実数　ａ　について　-a^2≦0　である」は、分かりますか？
このことから「任意の実数xについて　-3(x-2)^2≦0」がいえます。

y'＝-3(x-2)^2ですから、「すべての実数の範囲で（xが任意の実数のどの値のときでも）y'≦0」となります。

どこか他に疑問点がありますか？
No.9589 - 2014/05/05(Mon) 19:07:41
★ (No Subject) / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
こんばんは
実数と式の値で の問題なんですが
a＜0の時√−a＾3は
−a√−aと答えにあるのですがどのように考えると
この答えが出るのでしょうか？
No.9587 - 2014/05/03(Sat) 21:03:40
★ 三角不等式です / むとー ♂ [甲信越] [浪人生]
こんばんわ、お世話になります。
出展は某大手予備校国公立の理系コースのテキストです。

これの(5)です。

変形して行って、sinXについて場合分けが必要ということはわかります。
しかし、そこから先がわかりません。

よろしくお願いします…。
No.9582 - 2014/04/27(Sun) 22:43:08
☆ Re: 三角不等式です / IT ♂ [中国] [社会人]
むとーさん　こんばんは、ＩＴです。いっしょに考えて見ましょう。

出来たところまで書き込んで下さい。（手書きの画像添付でもＯＫです）
No.9583 - 2014/04/27(Sun) 23:08:17
☆ Re: 三角不等式です / むとー ♂ [甲信越] [浪人生]
ありがとうございます(>_<)

とりあえず、ここまで行きました！
No.9584 - 2014/04/27(Sun) 23:19:52
☆ Re: 三角不等式です / IT ♂ [中国] [社会人]
(i) sinx≧1/2 ですよね。（等号が要ると思いますが？）

後は　sinx＜0　となる xの範囲…?Aを求めればよいと思います。
?Aと?@π/6≦ｘ≦5π/6を合わせた範囲が答えです

1-cosxで約分するとき1-cosx≠0の条件が必要です。
sinx=0 のときの答案の書き方は直す必要があると思います。
「1/sinx≦2 より　sinx≠0」　としたほうが良いと思います。
No.9585 - 2014/04/27(Sun) 23:32:26
★ さようなら / kinopy ♂ [塾講師]
私，kinopyはこの度，リュケイオンの活動から一切の手を引くことになりました。
この掲示板が今後どうなるかは，新矢先生次第。ということになります。
新矢先生とは連絡がつかない状況にありますので，今後のことを話し合うこともできませんでした。

長年，共同運営してきたHPを去るのは，寂しく，悔しい気持ちしかありませんが，
この場では「やむを得ない事情」によって。という説明しかできませんm(__)m

この掲示板で知り合った多くの質問者の方との触れ合いで，
多くのことを経験させていただきました。
充実した日々を過ごすことができたことを感謝しております。
ありがとうございましたm(__)m

皆様のご多幸と，夢の実現を陰ながら応援しております。


kinopy
No.9581 - 2014/04/27(Sun) 13:12:41
★ 因数分解 / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
因数分解をせよと言う問題でわからないものがあったので
教えて下さい。
自分なりにできるとこるまでやってみました。
後どのような方針で因数分解するのでしょうか？
No.9578 - 2014/04/21(Mon) 22:07:11
☆ Re: 因数分解 / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
すいません写真が逆さまになっていました（汗）
No.9579 - 2014/04/21(Mon) 22:08:20
☆ Re: 因数分解 / ＩＴ ♂ [中国] [社会人]
アイデンティティさんこんばんはITです。いっしょに考えて見ましょう。

どれかの文字について整理してみましょう。

どれでもいいのですが、この続きならaについて整理するのがよさそうです。

aについての２次式になり、たすきがけを使って因数分解できます。
No.9580 - 2014/04/21(Mon) 22:52:56
★ (No Subject) / ぴーちく ♀ [九州] [高校3年生]
こんにちは。

標準正規分布に少し興味があります。

N(0,1^2)のグラフは教科書に載ってますがN(0,σ^2)の時のグラフと確率密度関数はどうなるのでしょうか?

正規分布N(m,σ^2)にm=0を代入したものがN(0,σ^2)だから,
正規分布N(m,σ^2)をmだけ左にずらしたものがN(0,σ^2)のグラフになるのでしょうか?

そして確率密度関数f(x)はf(x)=1/(√(2π)σ)e^{-x^2/(2σ^2)}
になるのでしょうか?
No.9576 - 2014/04/21(Mon) 07:55:52
☆ Re: / ぴーちく ♀ [九州] [高校１年生]
あと,m=0とするのはグラフがy軸にて対称になり見やすくなりますが,
どうしてσ=1でなければいけないのでしょうか?
No.9577 - 2014/04/21(Mon) 09:35:40
以下のフォームに記事No.と投稿時のパスワードを入力すれば
投稿後に記事の編集や削除が行えます。
299/300件 [ ページ : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 20 >> | 過去ログ | 画像リスト ]