手数	詰み手順数	詰み上がりの局面数	主要図数
7手詰	29通り	11	10
8手詰	3,420通り	365	116
9手詰	657,904通り	34873	2225
10手詰	421,54,478通り	598733	10413
11手詰	3,947,329,046通り	21324139	98542
12手詰	203,510,100,771通り	283303759	407175

以下は作業メモ

2022/4/24追記

詰み上がり局面数を求めるブログラム実行でエラーが出ると思ったら、2019年12月にできた11手詰手順のデータに間違いがあったのが原因だった。４手目の局面から解図を開始して７手詰手順を求めていたのだが、４手目局面が同じになる

56歩、34歩、78銀、72銀

56歩、72銀、78銀、34歩

78銀、34歩、56歩、72銀

78銀、72銀、56歩、34歩

の初期図の77地点が先手の歩ではなく後手の馬が配置されていた図で７手詰手順を求めていた

ということで11手詰手順数の3947385940通りは間違いで、正しい解図開始図を使って解図し直し、間違い手順の除去と正しい手順の追加をしないと正しい手順数を求めることができない。データ修正作業を開始した。(2022/4/24)

修正完了。間違った手順数は144100で、正しい手順数は1932なので

3947385940 - 144100 + 1932 = 3947243772 なので11手詰手順数は3947243772通り。

修正その２

どうやら、▲56歩-▲78銀の先手駒配置の時は大量の手作業での作成で寝ぼけていたのか、

56歩、34歩、78銀、77角成

78銀、34歩、56歩、77角成

の局面図も間違っていた。77地点に馬が居ない！

手順数の増減は、間違い手数が318 で、正しい手数が85904なので差し引き3947329362通りが更新後の11手詰手数でした。

４手目77角不成の図は正しかったのに．．．．

2022/4/27 追記

11手詰の詰み上がり局面数が21,324,190個だとわかった。2千万個を越えているので局面を全部見るなんてことはできそうにない感じ。（一応、各詰み手数での詰み上がり局面を下図のようなテキスト画面の出力はするつもり。全局面をひとつのテキストファイルへ連続出力）

類似局面（詰みに関係が無い場所の歩が突かれているとか）の重複があるはずなので、詰みの要素だけでまとめればもっと少なくなるはず。だが、どうやってそれをプログラミングするのかが次の課題。ネット上の類似画像検索は使えない。

受け方の玉周りの地点の駒の状況（攻め方と受け方）や玉周り８地点の空きマスに利きがある攻め方の駒、王手を掛けた駒を支えている駒、PINの状況などの要素を入れる必要がありそう。玉の退路を自ら塞いでいる受け方の駒は駒種不問にするとか、攻め方の駒で玉周りの空きマスの退路カバーしている駒種やその位置も不問にすれば更に詰み上がり図は少なくなるけど、プログラムを作るのが面倒そう。

その前に、12手詰の詰み上がり局面数を算出するかどうか．．．。それなりのディスクの空きが必要なので難しいかも。そもそも sort -k13 -u でソートできるのかどうかも不明。ファイルを分割してそれぞれのファイルでソートした結果ファイルをいくつかまとめて再度ソートすれば徐々にデータ数は減っていくから大丈夫かな。11手詰手順の時は1000万行ごとの395ファイルに分割してそれぞれをソートし、10個単位で再度ソートしてできた40ファイルを4つずつまとめて再々ソート。10個のファイルは２つずつまとめて５つにしてから最後は５つのファイル一緒にソートして21,324,190行(※)だと判明した。（12手詰データはgzip圧縮後のサイズを5GB程度にした126個のファイルに分割しているので、概算では１つ16億通りの手順のはず。11手詰が39億通りなので２つずつまとめて32億通り程度にして処理できるはず。ただし、63回の繰り返し作業になり、最後は63個の結果ファイルを更にまとめる必要がある。）

※2022/9/16 主要図数算出のために11手の詰み上がり図数を再計算したところ、40個少ない21324150になっていた。40ファイルに分けて実行した際に空行が紛れ込んでいた可能性が大。空行だと40個の違いにはならないはずなので、ファイル特有の文字列の行が入っていたのかもしれない。全図、全行を確認することはできないので行数カウントしかしていないのが原因だったようである。まだ何か潜んでいるかも。

12手詰手順なのになぜ13列目でソートするのかというと、下図（7手詰）の黄色マーカーのような文字列を各詰み手順の最後の列として追加しているからです。この文字列はSFENに準拠したもので、手番情報なしで持ち駒情報は、スラッシュで区切って盤上の駒情報の文字列に続けて記述し、ひとつの列として扱えるようにしたものです。なので段の区切り文字のスラッシュ「/」は通常は８つしかないけど９つになっています。今回作ったブログラムのひとつは、棋譜データから棋譜データ＋SFENのデータを作成するプログラムなのです。実際に棋譜を読み込んで盤上の駒を進める感じなので、合法手でない棋譜データを発見することができたわけです。SFENデータがあれば、それをソートすれば単一局面にすることは簡単。（SFENデータを読み込んで盤＋持ち駒のテキスト図を作成するプログラムはあったけど、DELLのPCとバックアップしていた500GBのSSDの両方が飛んでしまっていたので、図面のテキスト出力プログラムは別途作成した。SFENデータを読んで図面出力するのではなく、棋譜を読み込んで最終局面の図面を出力するようにした。その方が少しの変更で２つのプログラムを作れるから。でも、SFENデータから図面を作るプログラムは別途必要だなぁ。詰み上がりの要素だけに凝縮した図にした場合、あるのは手順ではなく局面のSFENデータだから。今、手持ちであるのはコンパイル済みの .exeプログラムしかないので改良ができない。）

12手詰の総数は408増えて20,350,989,652個。NoCheck5.exe v1.35の実行時の出力ファイルの損傷により解数のカウントが間違っていた。（2022/6/8修正）

別方法で集計すると 203,509,892,851個。199個の差が出ている。どこか集計値が間違っているようだが、再集計には時間がかかりそう。（2022/6/12追記）

12手詰の総数は208,119個増えて、203,510,100,771通り。多分、これが正しい値だと思う。詰み上がりの局面数は一両日中に出るはず。（2022/6/23追記）

集計中にディスクスペースが足りなく（/tmpが一杯）なり、再計算と再集計に時間を取られ、7月7日の七夕にようやく集計完了した。

12手詰の詰み上がり図の数（203,510,100,771個の詰み上がり図で同一図を除外した数）は283,217,951個だった。

2022/9/15追記

詰み上がり図の主要部分だけを取り出すプログラムを作った。単騎詰の判定と同様に盤上の駒を外しても詰みになっているかを判定して、盤上の不要駒を外していくというアルゴリズム。

ピンされている駒を盤上から外すと、王手を掛けている駒が増えるのでピンされている駒だと分かる。

過去作の詰み手順を読み込んで、詰み上がり図と主要図のSFEN準拠文字列を取得し、過去作のエクセルファイルに２列追加してこれらのSFEN準拠文字列を登録しておくことによって、先行作や類作の確認が楽になる。エクセルファイルの修正ついでなので、作品の特徴を記載することにした。（詳細な記述ではなく、「空き王手」とか「吊るし桂」とか「頭金」とか「飛角サンドイッチ」とか「飛先の歩成」等々）(2022/9/15)

過去作のSFENデータ作成をしていると下図が出て来た。17の歩は不要な気がするが、盤上から駒をひとつずつ外して王手状況を確認する方法なので、19に香が居る状況では17の歩を外せないという状況のようだ。詰みの主要図という意味ではこの詰み上がりは３段目までの駒で良いのだが、プログラム的には修正が面倒なのでこのままにする。

ちなみに、この図のSFEN文字列は

6+BSl/8k/7p1/9/9/9/8P/9/9/-

だが

6+BSl/8k/7p1/9/9/9/9/9/9/-

への修正は今のところ目視しか思いつかないのでこのままにしておく。(2022/9/16)

７手～12手詰手順での詰み上がり主要図の数の算出完了。

最終手は▲15歩の歩突きなんだけど、15の歩を外しても詰んでいるのでこの図になってしまう。本当はバグだけど、先行作チェックだからこのままで放置する。

と思ったけど簡単に修正できるので直した。その結果、７手～12手詰の主要図の再計算が必要になった。これがあるのでやりたくなかった。(2022/9/17)

追記2022/9/22

11手詰の主要図を作成したところ、SFEN文字列が終局図のままで要素だけの図に変わらないものが見つかった。原因は詰んでいないので終局図のままだった訳だが、これまで何度が11手詰の手順を修正してきた中で詰まない手順が混入したのだろう。

詰み数は3947329362通り⇒3947329046通り、詰み上がり局面数は21324150⇒21324139、主要図数は48327⇒48440になった。

12手詰も要再確認。

(2022/9/25追記)　2年2ヵ月かけてできた12手詰の全解数だったが、NoCheck5.exeでの解の数は合っているけど棋譜出力に問題があって、香打とすべきところが香のままだったので出力された棋譜では盤上の香移動も香打も同じ棋譜になる手順が存在していた。この不具合があっても12手詰全手順数を求められていたのでNoCheck5.exe ver 1.41(2022/6/10更新版)で不具合は修正されていたが12手詰解の再計算をしていなかったため、今回の詰み上がり局面数や主要図数の算出に影響が出ていた。

現在、重複している手順の洗い出し中だが今のところ153390手順を見つけている。棋譜の手順に「打」が抜けているので、最終図の局面を算出したとき、「打」が無い同手順が２つあることになり、詰み上がり図の重複を省いたときに１図が欠落することになっていた。洗い出しが終わったら、詰み上がり局面図の再計算をすることになるが、このページのトップにある表の中の12手の詰み上がり局面数は、現時点では283217951から283371341に増える予定。

更に151906個が見つかったので、今のところ283523247になる予定。

更に54追加で283523301になる予定。

(202210/3)12手の詰み上がり局面数は12388449個増える予定だったが、香打を含む手順違いによる詰み上がり図に重複があるので、重複を除去する必要がある。

重複を除外すると、香打の手がある手順で追加されるのは93447個だったので、12手の詰み上がり図の数は283217951+93447=283311398になった。

香打の棋譜があることで復活した手順の

▲16歩、△34歩、▲38金、△77角成、▲48玉、△68馬、▲11角成、△69馬、▲17香打、△72銀、▲18飛、△58金

の詰み上がりは、既存の手順

▲16歩、△34歩、▲18飛、△72銀、▲48玉、△77角成、▲38金、△78馬、▲11角成、△69馬、▲17香、△58金

と同じ詰み上がりになっている。これまでは「打」が付いていなかった

▲16歩、△34歩、▲38金、△77角成、▲48玉、△68馬、▲11角成、△69馬、▲17香、△72銀、▲18飛、△58金

だと19の香が居ない図になり、▲17香打が正しい棋譜のものと重複していたが、今回、香打を含む棋譜を正しくしたことで、詰み上がり図が既存手順と重複するケースが出てきたので、このようなものも除外する必要がある。（▲18飛を先に指していると持ち駒を打つ手の▲17香には「打」が不要だった既存手順と重複が生じた）

この重複を除外すると、結局、85808個増の283303759個が詰み上がり図の数だった。

主要図数に変化はないはずだったが、再確認したところ695個増えて163559個になっていた。(2022/10/4)

主要図数は３個減って163556個だった。（▲68玉、△34歩、▲78玉、△77角生、▲96歩、△59角成、▲11角成、△69馬、▲88玉、△76金、▲97香打、△87馬のケースでは99の香が97へ上がる手順だと玉の退路ができるが「香打」ではない棋譜で６手順が登録されていた。これら６手順の11手目を全て▲97香打にして修正した。詰み上がり図の数に変更はないが、11角の生・成は主要部に影響しないので３つの図だけになる。修正前は主要部の図が全図になっていた（詰んでいない局面では主要部を作れなくて全図になる）ので６手順存在していたので差し引き３個減。）(2022/10/5)

10手の詰み上がり局面数は594599⇒598733。主要図数は6161⇒6176。(2022/9/23)

9手の主要図数は1462ではなく1460だったので修正した。(2022/10/7)

(2022/10/10)主要図を求めるプログラムを修正したので7手～12手の主要図数を再計算開始。（例：53歩に52金の頭金の詰みのとき、飛の横利きを遮る駒や飛の位置が不問になっていたのを個別にした。▲56歩、△52金左、▲55歩、△54歩、▲54同歩、△53金、▲53同歩生、△72金、▲52金の時の△72金を図に取り込んだ。玉周りのマスに居る攻め方の駒に飛や角の紐が付いている時に玉周りの攻め方の駒を取れないので主要図から除外されていたのを必要な駒として残すようにした。▲36歩、△34歩、▲66歩、△55角、▲68玉、△28角生、▲67玉、△32飛、▲56玉、△19角生、▲45玉、△55飛の時の△34歩）

7手の主要図数は10で変更なし。

8手は96　⇒　116　⇒　116

9手は1598　⇒　2225　⇒　2225

10手は6601　⇒　10413　⇒　10413

11手は52745　⇒　98565　⇒　98568　⇒　98542

12手は203469　⇒　407175　⇒　407175

のようにそれぞれ増えた。(2022/10/11)(2022/10/19再計算開始)変更があったのは11手のみ。

(2022/10/15)主要図の算出プログラムを更に修正(５回目？)した。結果は上表のように7手以外の各手数で増加した。

(2022/10/19)主要図の算出プログラムにミスがあったので再計算開始。（次の処理をすると前処理の間違いが原因で不都合が出て気付くパターン）結果は上表へ追加する予定。主要図内の駒配置が正しくなっただけで所有図数については増減なしかと思ったら11手は3個増の98568。香の利きが逆向きだったのを修正したのだが、成銀が残っているケースを発見。

(2022/10/20)駒の利きの２次元配列のデータに間違いがあり、主要図に必要な駒ではないはずの成銀が盤上に残っていたので２次元配列を修正して再計算。（見出しの龍馬全圭杏と玉飛角金銀桂香歩の先頭に余分な半角スペースが入っていた行で 1 , 0 のデータがずれていたのが原因）

最終更新：2022/10/20

2022-03-18

２年２ヵ月２週間（12手詰全解の数を知るまで）

初期配置から６手目の全局面 21,882,684個を10万個ずつ219グループに分けて（219番目は10万個ではなく82,684個）、７手目からの６手詰として12手詰手順をNoCheck5.exeを使って解いた。解があった解図開始局面は8,378,961個だったので全体の38%しかなかったことになる。
解図には、10万行のバッチファイルを準備して、コマンドプロンプト上で実行。同時実行数はPCのスペック次第。2021年4月に購入したIntel Corei7-10870H 8コア16スレッドの32GBメモリのノートPCだと11個の同時実行でCPU使用が100%。Core i7-8550Uの16GBメモリのノートPCでは同時実行は７つでCPU100%。

12手詰の解の数は203,509,892,443 20,350,989,652 203,510,100,771個。

（以下のファイルサイズ等に関する記載は、全解数が208,328個増えているので正しい値ではない。2022/6/23）

解図結果のファイルサイズが最小になるように、SJIS形式にして改行コードはLFで生成して、即、GZIP圧縮した。これらの総ファイルサイズは671,596,613,913バイト（625.5GB）なので1TBのSSDに格納可能。
もしこれらの圧縮ファイルをテキストファイルへ展開した場合、13,343,203,094,954バイト（12TB強）になる。
GZIPの圧縮率は4.7％～5.5%で平均5.0%だったので圧縮ファイルを展開すると20倍のサイズになる。

１手順の棋譜には、12手詰の場合は地点の数字の文字（１バイト）が24個と区切り文字のタブが11個、改行コードのLFが1個の計24バイトがある。棋譜の駒種や補助記号（成、右、上、引、直など）や"同"の漢字はSJISでは１文字は２バイトだがUTFの場合は漢字１文字が３バイト。これらのことからUTF形式のテキスト形式へ展開した場合のサイズを算出すると 17,572,685,933,115 バイトなので、サイズは15.98TBの約16TBになる。Windows標準の改行コードのCRLFにすると更に 203,509,892,443バイト（約190GB）増えることになる。（約16.2TB）もし将来16TBのSSDが出たとしても、実用サイズは16TBより小さくなはずなのでテキストファイルへの展開は20TBの容量のストレージが出て来なければ使えなさそう。
もちろん、圧縮済みファイルをテキストファイルへ展開しないままで内容を利用するコマンド、たとえば zcat や zgrep がある。11手詰の全手順は3,947,385,940通りで、UTFテキスト：290,964,544,647バイトのgzip圧縮した圧縮ファイルのサイズは14,488,464,946バイトになっていて、昨年購入したPCではテキストファイル全域を舐める時間と同じ内容の圧縮ファイル全域を舐める時間は圧縮ファイルの方が2.5倍長くかかった。（grep "99歩" でテキストファイルを検索すると4分34秒、zgrep "99歩" で圧縮ファイルを検索すると11分35秒）この速度で12手詰全手順の圧縮ファイルを１回スキャンするのなら９時間弱かかることになる。検索条件が複雑になればもっと時間がかかるし、検索結果の出力サイズが非常に大きくなればストレージの容量不足で検索実行に失敗する可能性もあるだろう。

解析図を10万個ずつの219ブロックに分けたが、解図してできた各ブロックの圧縮ファイルのサイズは最小は27MBで最大は150GBとファイルサイズには大きな差がある。テキスト形式に展開した時のサイズが500GB程度とか100GB程度になるように圧縮ファイルサイズを均等化するとか、圧縮ファイルサイズを2～5GB単位にするなどの再構成作業をしたほうがいいかも。圧縮ファイルを小分けにしたところで、zgrepの実施回数が増えるだけで、必要な検索時間のトータルが簡単な検索でも９時間かかることにかわりはない。

（2022/3/24追記）

圧縮ファイルをテキスト形式（SJIS、改行はLF）で展開した際に100GBくらいになるように、圧縮ファイルサイズを5GB未満（5,368,709,120バイト未満）になるようにすると、全部で126個の圧縮ファイル（最後のファイルは約1.5GB）に分けることができた。圧縮率が異なるので、テキスト形式に展開した場合の最小と最大は、96GBと106GBになる。

(2022/4/8追記)

12手詰解は６手目局面からの６手詰で解いたが、同じく６手目局面からの７手詰で13手詰手順を解くにはどのくらいの時間がかかりそうかテストしてみた。

現在、3000局面を解いて、その時間を比較してみたところ、12手詰手順に掛かった時間よりも13手詰手順を解く時間は総計比較で18倍くらいになっていた。1年前に購入したノートのCPUはi7-10870Hの第10世代で、これから発売されてくる第12世代の一番速いCPUのi9-12900KSだとベンチマークが３倍くらい速いので、このCPUが組み込まれるタワー型パソコンを６台購入すれば、3×6=18なので12手詰の解図にかかった２年２ヵ月で解けるかもしれない、

同じPCを６台購入するなんてことは無いから、i9-12900KSのパソコンへ１台だけグレードアップするだけなら、13手詰を解くのに13年掛かることになる。（あと13年は生きられない可能性の方が高そう）

毎年、新製品に買い替えて計算を継続すれば総時間は短くなっていくので10年くらいで済むかも。でも年金生活者では毎年PCを買い替えるなんてことは経済的に無理だな。

６手目局面からのスタートだと解く手数は少なくて済むけど、解かなければいけない６手目局面数が21,882,684個もある。４手目局面からの９手詰で13手詰手順を解けば、解図開始局面数は大幅に少なくて済む。トータルの時間はどっちが少ないのかな？CPUが速くなっているので９手詰全解を解くのに１週間くらいかかっていたものが今では２～３時間で解けるので、４手目局面からの９手詰として13手詰を解いた方が、プログラムの起動時間のオーバーラップを削減できるので、この方が良いかも。

試してみようかな。

⇒　7週間動かしっぱなしでも１局面の解図が終わらない。Windows Updateによる再起動を２ヵ月分先送りにしていたが、コマンドプロンプトが落ちてしまってお釈迦になった。２～３週間で解けるような局面でなければ、せっかくの解図時間が無駄になるので13手詰の解を求めるのは無理そう。（今の50倍くらい速いPCが出てきたらできそうだけど）

12手詰の全解数は集計の仕方によって数字が違うことに気付いた。

203,509,892,851
203,509,892,652

どちらが正しいのかを再検査するには時間がかかりそう。

６手目の局面 21,882,684個を解図した結果、解があった8,378,961個の解図結果ファイルは圧縮してあるので、解凍して解が何個見つかったと記載されているのかを取り出して、解の行だけ取り出した行数と見比べる必要がある。

（2022/6/12追記）

12手詰の全解数は、203,510,100,771通り。（2022/6/.23追記）

2019-11-23

ボツの年賀推理21手

条件が多いのでボツにしました

会話
「明けましておめでとう」
「おめでとう。さっそく指し初めと行くか」
「では、お願いします。2020年はどんな年になるかな？」
「21世紀になって20年目の年だから、20世紀生まれの最後の成人式になるね」
「あとは、第32回夏季オリンピックが東京で開催されるね」
「五輪か。世界中からいろんな人が五輪へゴーゴーで集まって来るね」
「金銀銅のメダルは何個取れるかな」
「あれっ、この21手目の成駒着手が初王手で詰みだ」
「君は２つの筋で、それぞれ５手連続着手をしてたね」
「君の方は、歩香の順で始まって小駒全種の後に大駒２種を１手ずつ連続で指してた。しかも、金銀同の順で着手した駒が並んだね」
「全局通して、取られた駒は歩だけだったね」

条件
・21手目の初王手での詰みは成駒着手
・先手は２つの筋それぞれで５手連続着手をした
・後手は、歩香で始まり小駒全種着手の後に大駒２種を１手ずつ続けて指した
・金銀同の順で着手した駒が並んだ
・歩以外に取られた駒は無し